理工学部准教授 土屋 俊二・大学院学生 山鹿 汐音：光格子中の強く相互作用するボース粒子系での量子もつれの生成、伝搬の機構を解明

　 中央大学の土屋俊二准教授と山鹿汐音大学院生らを中心とする研究グループは、「光格子」と呼ばれるレーザー光による周期的なトラップに閉じ込められた強く相互作用するボース粒子^注1）からなる系（強相関ボース多体系）における量子エンタングルメントの振る舞いを理論的に解明しました。
　量子エンタングルメントは、量子もつれとも呼ばれ、複数の粒子の間の特殊な相関を意味します。近年、固体中の電子など、強く相互作用する多数の粒子からなる系（強相関系）を量子エンタングルメントの側面から理解しようとする試みが盛んになりつつありますが、理論的にも実験的にも解析が難しく未解明な点が多く残されています。光格子に閉じ込められた強相関ボース多体系は、量子エンタングルメントを実験で測定することのできる数少ない強相関系の一つとして注目されています。
　本研究では、光格子に閉じ込められた強相関ボース多体系における、量子エンタングルメントの生成や伝搬のメカニズムを理論的に研究しました。この系ではボース粒子が他より1個多い状態（ダブロン）とボース粒子が1個抜けて穴ができた状態（ホロン）が、それぞれ一つの粒子として振る舞います。 　本研究では量子エンタングルメントを定量的に調べるため、ダブロンとホロンに対する波動関数^注２）を用いてダブロンとホロンの相関関数を計算し、そこからエンタングルメント・エントロピー^注3）の公式を導きました。この公式を用いると、これまで計算できなかった小さい系や短時間スケールの場合でもエンタングルメント・エントロピーが求められ、系の大きさや時間スケールに制限がある実験での検証に大きな利点をもたらします。
　さらに、導出されたエンタングルメント・エントロピーの公式から、この系における量子エンタングルメントが、量子もつれの状態にあるダブロンとホロンのペアが生成されることで生まれ、そのペアが伝播することにより系全体に広がることを明らかにしました。
　強相関ボース多体系で、量子エンタングルメントのダイナミクスを理論的に明らかにしたのは、本研究が世界で初めてとなり、高温超伝導体など他の強相関系における量子エンタングルメントの振る舞いの理解に大きく貢献する成果です。本研究により強相関系の量子エンタングルメントの理解が進めば、強相関系の量子エンタングルメントを利用した、従来よりも遥かに高速な計算を可能にする量子コンピューターの開発につながると期待できます。
　また、ブラックホールが量子効果により熱を放射する「ホーキング輻射（ほうしゃ）」と呼ばれる現象は、ブラックホール付近で生成された粒子対の量子エンタングルメントが関わっていると考えられることから、本研究の成果はホーキング輻射の原理の解明にもつながると期待されます。

注１）ボース粒子：整数倍のスピン角運動量を持つ粒子の総称で、複数の粒子が同じ状態を取り得るという性質を持ちます。
注２）波動関数： 量子力学的な粒子の状態を表す関数のこと。一般的には複素数をとることができ、絶対値二乗が粒子の存在する確率を表します。
注３）エンタングルメント・エントロピー： 複数の粒子、または複数の領域の間の量子エンタングルメントの度合いを表す量。通常のエントロピーと類似した数式で表されることからこの名前がついていますが、エントロピーとは異なる物理量です。