物理学科談話会：　リサージェンス理論に基づく非摂動効果の理解

三角 樹弘 先生 (秋田大学大学院理工学研究科)

量子論において，調和振動子系や自由場系を基準にパラメータのべき展開によって物理量を求める「摂動論」は，真空周りの量子揺らぎを理解する上で大変有用な計算手法である．一方，真空間の遷移(トンネル効果)のような量子効果は，パラメータのべき級数で表すことが不可能であり一般に「非摂動効果」と呼ばれる．実は，一見無関係に思えるこれら2つの量子効果は「摂動級数の発散」とそれに付随する「リサージェンス構造」と呼ばれる構造を通して，密接に関係していることが分かってきた．この談話会では，特殊関数におけるリサージェンス構造を紹介した後，量子力学系や場の量子論における最新の研究結果を解説する．

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