第37回調和解析定例セミナー

14:30 ～ 15:30
講演者：  簗島 瞬 氏（東京都立大学）

題目： $\delta$次元Bessel引越過程の構成方法と汎関数期待値の数値計算法について

アブストラクト：本講演では，時刻1で初めて所定の値に到達する$\delta$次元Bessel過程(以下，$\delta$次元Bessel引越過程とよぶ)の弱収束による構成方法と，汎関数期待値の数値計算法を紹介する．近年，バリア・オプションの高次Greeks計算において，$次元Bessel引越過程が重要な役割を果たすことが示唆された．
$\delta$次元Bessel引越過程は，Williamsの分解の一部分としても現れるため，これまでもその存在は知られていた．
しかしながら，この確率過程をバリア・オプションの高次Greeks計算で応用するためには，
この確率過程の従来の数学的表現方法だけでは不十分であり，数値計算の観点でより使いやすい別の表現方法が必要となる．
本講演ではまず，$\delta$次元Bessel引越過程が，到達点を超えないよう条件付けられた$\delta$次元Bessel bridgeの弱収束極限として得られることを紹介する．
さらに，この弱収束の結果を用いることで，$\delta$次元Bessel過程と$\delta$次元Bessel引越過程の絶対連続性に関する結果が得られ，対応するRadon-Nikodým微分を用いることで，$\delta$次元Bessel引越過程の汎関数期待値を高速に計算できることを説明し，その実証結果を紹介する．

16:00 ～17:00
講演者：  Bae Jun Park 氏 （Sungkyunkwan University）

題目： Bilinear rough singular integrals

アブストラクト：In this talk we will study bilinear rough singular integral
operator $\mathcal{L}_{\Omega}$ associated with rough functions $\Omega$ on the sphere $\mathbb{S}^{2n-1}$ with mean value zero.
We will provide some recent results of boundedness
for $\mathcal{L}_{\Omega}$ from $L^{p_1}(\mathbb{R}^n)\times
L^{p_2}(\mathbb{R}^n)$ to $L^p(\mathbb{R}^n)$
when General multilinear problems will be also discussed at the end of this talk.

【参加方法等】

対面で参加される方は直接会場へお越しください。

オンライン (zoom) での参加を希望される方は2日前の7月13日(木)までに,
下記のgoogle formへのご登録をお願いいたします。
（以前の参加登録の際に, 「自動送信を希望する」を選択していただいた方は再度登録していただく必要はございません。）

https://forms.gle/NfzjP3mrchD7gZnh8

ご登録いただいた方に中央大学の野ヶ山より
7月14日(金)にzoom idなどをお知らせいたします。

また, セミナー終了後には懇親会を予定しております。
懇親会へ参加を希望される方はお手数ですが, 下記のgoogle formへのご登録をお願いいたします。
こちらも登録締切は7月13日(木)とさせていただきます。

https://forms.gle/qF5fq4UgaCMXYFPw6