第35回調和解析中央大セミナー

14:30 ～ 15:30
講演者：近藤 恵夢 氏（奈良女子大学）

題目：非増加関数に対する重み付きHardy型の不等式について

アブストラクト：1<p<∞に対して,
重み付きLp空間においてHardy-Littlewood最大作用素Mが有界となるような重み関数を考えることによって,
Muckenhouptは1972年にクラスApを導入した. これの類似として,
Arino-Muckenhoupt(1990)は古典的なロレンツ空間Λq(W)において, 1≦q<∞のときに,
最大作用素Mが有界となるような重み関数Wの特徴づけを与えることに成功した. その際,
“最大作用素MがΛq(W)で有界になる”という条件を”非増加関数に対して重み関数Wを伴うHardy型の不等式が成り立つ”という同値な条件に書き換えた.
本講演では, Arino-Muckenhouptの結果のlimiting case,
すなわちq=∞のときに対応する重み付きHardy型の不等式について考えたい.
本講演は森藤紳哉先生（奈良女子大学）との共同研究に基づく.

16:00 ～ 17:00
講演者：至田 直人 氏（名古屋大学）

題目：Boundedness of bilinear pseudo-differential operators of
$S_{0,0}$-type on Sobolev spaces

アブストラクト：双線形のH\"ormanderクラス$S_{0,0}$にシンボルをもつ双線形擬微分作用素の有界性を考える。
この型の双線形擬微分作用素に対するルベーグ空間上の有界性はMiyachi-Tomita (2013)
およびKato-Miyachi-Tomita(2022)により最適な結果が得られている。
本講演では、これらの結果をソボレフ空間の枠組みへと拡張することを考える。
線形の擬微分作用素の場合には、ルベーグ空間上の有界性とヘルマンダークラスの性質から直ちにソボレフ空間上の有界性が得られるが、双線形の擬微分作用素の場合には同じ議論をそのまま展開することはできない。
双線形H\"ormanderクラスよりも広いクラスにシンボルをもつ双線形擬微分作用素のルベーグ空間上での有界性を考えることでこの困難を克服できることを紹介する。

対面で参加される方は直接会場へお越しください。

オンライン (zoom) での参加を希望される方は2日前の5月11日(木)までに,
下記のgoogle formへのご登録をお願いいたします。
（以前の参加登録の際に, 「自動送信を希望する」を選択していただいた方は再度登録していただく必要はございません。）

https://forms.gle/bf23HS3Qnv5Gonrd6

ご登録いただいた方に中央大学の野ヶ山より
5月12日(金)にzoom idなどをお知らせいたします。

また, セミナー終了後には懇親会を予定しております。
懇親会へ参加を希望される方はお手数ですが, 下記のgoogle formへのご登録をお願いいたします。
こちらも登録締切は5月11日(木)とさせていただきます。

https://forms.gle/ekKgimdSXBXLe2xe7