第30回調和解析中央大セミナー

講演者：倉坪 茂彦 氏（弘前大学）
15:00～16:00（part 1）16:30～17:30（part 2）

題目：Multiple Fourier series and lattice point problems

アブストラクト：
一般次元 d（正の整数）の Fourier 級数の球形部分和の収束性を考える。
1 次元の場合、二つの関数 f, g の点 x における部分和の収束性は x の近傍で一致すれば、それらの部分和の収束・発散は同一である（局所性）。ところが、2 次元以上の場合には局所性の成り立たないことが 1990 年代Pinsky たちの研究で示された。
われわれは、下記の共同研究で、その違いを解析し、古典的な解析的整数論の一分野である格子点問題と密接な関係のあることを示すことができた。この講演では、ある種の関数族の Fourier 級数は、原点で特異な変動をするPinsky 現象、不連続点で特異な変動をする Gibbs 現象、そして、 2 次元以上の時に現れるある種の格子点問題に密接にかかわる第３の現象の３つの部分に分解できることについて詳述する。
この講演は、中井 英一 氏（茨城大学）との共同研究≪Multiple Fourier series and lattice point problems, J. Functional Anal.282(2022), 1-62.≫に基づく。

参加を希望される方は2日前の7月14日（木）までに, 下記のgoogle formへのご登録をお願いいたします。
（以前の参加登録の際に, 「自動送信を希望する」を選択していただいた方は再度登録していただく必要はございません。）

https://forms.gle/9Kp9j9yU4E2SPkZb8

ご登録いただいた方に東北大学の谷口よりzoom idなどをお知らせいたします。