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数学科・専攻
シラバス(講義要項)

数学の基礎的素養を自ら学ぶ環境が整備されています。

数学図書館で学ぶ学生

数学科では、数学の各専門分野の基本的素養を自ら学び取っていけるよう、優秀な指導陣がきめ細かな講義・演習を行っています。また充実したコンピューター設備や、数学科だけの専門図書室など、他にはない恵まれた学習環境が整備されています。

これが、大学で学ぶ数学です。

現代数学は数や図形そのものを扱うところから出発して、それらの集合、集合間の写像、さらに写像の集合、というふうに対象が複雑化してきました。大まかにいうと、集合を空間として見るか、写像を演算としてとらえるか、関数と考えるか、視点の違いによって、幾何学、代数学、解析学という分類が生じます。

1年次では基礎固めを目指します。

数学A・Bでは解析学の基礎として関数の連続性、数列・関数列、級数の収束、微積分などについて学びます。高校で習った関数やそのグラフの秘めている不思議な性質が明らかにされます。また、高校までに習った数の体系、方程式、不等式、推論の方法などの知識を、代数学序論できちんと整理します。あらゆる科学の基礎言語である線形代数学では、ベクトルや行列が主役となり、連立1次方程式や多変数の1次関数の一般論を学びます。基礎数学では、集合の一般論、実数の集合などの無限集合が持つ“無限の度合い”(濃度という)や、順序、連続性など、現代数学一般の基礎を固めます。 離散数学では漸化式、2項係数、平面グラフなどを通して、数学の考え方を身につけます。 コンピュータを扱う情報処理の理論とプログラミングの初歩も1年次から履修します。このため数学科では計算機室の設備を絶えず拡充して、授業・自習の需要に応えています。

2年次では、次の一歩を踏み出します。

2年次では、次の一歩を踏み出します。

1年次の基礎科目の上に、各専門分野に至る次のステップが用意されます。実数の集合から、代数学に向けては群の構造が導入されます。幾何学に向けてはユークリッド空間が定義され、さらに位相空間のモデルとして距離空間が登場します。解析学に向けては複素数を変数とする複素関数を学び、微分方程式も登場します。統計数学(確率・統計)の授業も始まります。基礎の考え方から推定・検定の理論まで。また、数値計算法では初歩的なアルゴリズム、C言語などのプログラミング言語を学び、実際に計算機を使って演習を行います。

3年次では、専門分野の土台を築きます。

位相空間の一般論をはじめ、幾何学では多様体の基礎、代数学では群・環・体など基本的な対象、解析学では複素関数論、常・偏微分方程式、ヒルベルト空間論など現代数学の主役たちが勢ぞろいします。統計数学、数値解析、計算機関係の進んだ科目も用意されています。各自の志向によって科目を選択できますから、自分の時間割をつくって勉強を進めます。

4年次では、各専門へ取り組みます。

3年次の後期に、翌年度の卒業研究の配属が行われます(ただし3年次終了までに規定の取得単位数に達しなければなりません)。卒業研究は各専任教員の指導のもとに、数名が協力して専門分野の勉強をする必修科目です。テキストを定めて、毎週輪講する形式のものが一般的です。教室でのどちらかというと受け身の勉強が多かったのと比べると、予習して自分がつかみ取ったものを、指導教員やゼミ仲間の前で発表するのは大きな経験になります。4年次には選択科目が多数用意されています。専任教員が担当するだけでなく、外部からも特色ある研究者を兼任講師として迎え、専門教育科目の充実を図っているのです。教職課程を履修している学生には、中学・高校での教育実習もあります。