第18回調和解析中央大セミナー

時間：13:30～15:00

講演者 (所属): 波多野 修也 氏 (中央大学)
題目: The fractional operators on Morrey--Lorentz spaces and Olsen inequality概要: Morrey--Lorentz空間がRagusa氏によって2012年に導入され, その後は楕円型偏微分方程式やNavier--Stokes方程式の研究に用いられている.本講演では自身の投稿中の論文に基づき，Morrey--Lorentz空間の上での分数積分作用素と分数極大作用素の関係性について述べ, Olsenの不等式の拡張も紹介する.本研究はMorrey空間の上では既存の結果であり, その一般化である.主に田中仁氏による2010年に掲載された論文「Morrey spaces and fractional operators」を参考にしている.

時間：15:30～17:00

講演者 (所属): 澤田 宙広 氏 (岐阜大学)
題目: 非圧縮流体の実解析性について
概要: 前半では、非圧縮粘性流体の運動を記述するナヴィエ・ストークス方程式の初期値問題を考える。特に、コッホ・タタルによって得られた $BMO^{-1}$ での解（積分方程式の解）について議論する。この解が空間変数について実解析的であること及びテイラー展開の収束半径の評価（増大レート）を示す。後半では、非圧縮非粘性流体の運動を記述するオイラー方程式の初期値問題について、解（強解）の空間変数について実解析的であること及びテイラー展開の収束半径の評価（減衰レート）を議論する。前半は三浦英之氏（東工大）との、後半は高田了氏（九大）との共同研究である。