第1３回調和解析中央大セミナー

時間：13:30～15:00

講演者 (所属): 筒井 容平 氏 (信州大学)
題目: Sparse bounds for a operator with wave propagator
概要: We discuss sparse bounds for a time-integral operator with wave propagator when dimension is greater than 2. If dimension is higher than 3, the result is optimal.Main ingredients of our argument are H^1 (Hardy space) bound of wave propagator by Miyachi ('80) and Fourier series expansion to exploit the smoothing effect from the time-integral.Moreover, we rely on a criterion for sparse bounds by Lerner and Nazarov.

時間：15:30～17:00

講演者 (所属): 加藤 睦也 氏 (大阪大学)
題目: Nonlinear operations on modulation spaces
概要: 本講演では，関数$f$がある関数空間に属すとき，合成関数$F(f)$もまた同じ関数空間に属すかどうかについて考える．例えば，$F(f)=f^2$を考えると，関数空間が掛け算代数であれば，この主張が成り立つことがわかる．Bony (1981) と Meyer (1981) は，一般の非線形作用に対して，$F$が滑らかかつ$F(0)=0$であれば，掛け算代数であるソボレフ空間のもとでこの主張が成り立つことを示した．本講演では，この Bony とMeyer のような一般的な非線形作用に対する結果が，モジュレーション空間のもとでも同様に成り立つのかどうかについて考察する．本研究は杉本充氏（名古屋大学）と冨田直人氏（大阪大学）との共同研究に基づくものである．