第1３回調和解析中央大セミナー

時間：13:30～15:00

講演者 (所属): 筒井 容平 氏 (信州大学)
題目: A sparse bound for local smoothing operators
概要: We discuss sparse bounds for operators involving time integral of the wave propagator. Our operator is regarded an intermediate one between maximal Riesz means and an operator appears the local smoothing conjecture by Sogge. Main result is related to L^1 bound for these operators. But the result is not sharp, the sharp weighted inequality can not be concluded.

時間：15:30～17:00

講演者 (所属): 加藤 睦也 氏 (大阪大学)
題目: Nonlinear operations on modulation spaces
概要: 本講演では，合成関数$F(f)$に関する非線形作用$f \mapsto F(f)$に対して，関数$f$がある関数空間に属すとき，合成関数$F(f)$もまた同じ関数空間に属すかどうかについて考える．例えば，$F(f)=f^2$を考えると，関数空間が掛け算代数であれば，この主張が成り立つがわかる．Bony (1981) と Meyer (1981) は，一般の非線形作用に対して，$F$が滑らかかつ$F(0)=0$であれば，
掛け算代数であるソボレフ空間のもとでこの主張が成り立つことを示した．本講演では，この Bony と Meyer のような一般的な非線形作用に対する結果が，モジュレーション空間のもとでも同様に成り立つのかどうかについて考察する．本研究は杉本充氏（名古屋大学）と冨田直人氏（大阪大学）
との共同研究に基づくものである．