第１０回調和解析中央大セミナー

時間：13:30～15:00

講演者(所属)：中村 昌平 氏(首都大学東京)
題目：Bourgain-Demeter "The proof of the $ l^2 $ Decoupling conjecture” のサーベイ
概要：近年の調和解析における手法の一つに、multilinearな不等式に注目し、linearな不等式を改良する手法がある。この手法のアイデアを、Bourgain-Demeterによる$ l^2 $ Decoupling conjectureの証明を通して、紹介したい。主に、どのようにして、multilinearな不等式からlinearな不等式が導かれるかを説明する。また、時間が許せば、multilinear decoupling theoremの簡単な場合の証明も紹介したい。

時間：15:30～17:00

講演者(所属)：津川 光太郎 氏(中央大学)
題目：Ill-posedness of derivative nonlinear Schrodinger equations on the torus
概要：非線形項に1階の微分を含むSchrodinger方程式の周期境界条件下での初期値問題を考え，十分に滑らかな初期値に対して時間局所適切となるための非線形項の必要十分条件を与える．適切性は，エネルギー法にゲージ変換とBona-Smith近似を組み合わせることにより示される．非適切性の証明においては非線形項が持つ放物型平滑化効果を引き出す点が証明の鍵である．